모르는거없는 형님들 자동차보험관련인데

어제 저녁 8시경 주차해있던 제차량을 상대방이후진하다 제 범퍼를 박았다고연락이왔었습니다.
상대와 전화통화만 했는데 오늘 보험처리한다고했는데 오전 10시에 보험사에서 연락이왔더라구요
이게맞는건가요?
어제 사고가나서차량도 못썼는데 어제분 교통비도청구가능한건가요?